Costruire una piramide
Inviato: 23/07/2010, 13:52
Si è parlato più volte di Piramidi di quinta dimensione e di come crearle, ma si possono realizzare anche piramidi di terza dimensione, utili per energizzare oggetti, piante, cibi e anche persone. Si parla naturalmente di piramidi in scala rispetto alla piramide di Cheope.
Per costruire una piramide di Cheope (in scala...) occorre munirsi di cartoncino spesso, circa 1 millimetro, tipo quello dei vassoi da pasticceria, compasso, righello, matita, forbici, taglierino, colla/nastro adesivo e calcolatrice (oppure qualcuno che si ricordi come si fanno le divisioni a mano...).
Stabiliamo quanto vogliamo che si alta la nostra piramide, dopodiché calcoliamo gli altri due valori.
Poniamo per esempio di voler costruire una piramide in scala alta 10 centimetri, ovvero 100 millimetri.
Abbiamo quindi
altezza H = 100 millimetri, da cui calcoliamo
lato base L = 100:0,618 = 161,8 arrotondato a 162 mm
spigolo S = 100:0,658 = 151,94 arrotondato a 152 mm
Per costruire una piramide di Cheope (in scala...) occorre munirsi di cartoncino spesso, circa 1 millimetro, tipo quello dei vassoi da pasticceria, compasso, righello, matita, forbici, taglierino, colla/nastro adesivo e calcolatrice (oppure qualcuno che si ricordi come si fanno le divisioni a mano...).
| Le proporzioni della piramide di Cheope sono note e arcinote, studiate e ristudiate, ma tutto quello che occorre sapere, è che il rapporto tra l'altezza della piramide e il lato della base equivale all'inverso della sezione aurea, φ ("fi greco") vale a dire 0,618033, tutto il resto lo si può calcolare facilmente. A noi servono tre misure: l'altezza H (che stabiliamo noi a priori), il lato di base L e lo spigolo S. Una volta stabilita l'altezza H si calcola il lato di base: L = H / φ cioè H / 0,618 A questo punto, sapendo che abbiamo a che fare con una piramide retta a base quadrata, applicando il teorema di Pitagora possiamo facilmente risolvere il triangolo v1-v2-v3 e calcolare l'apotema  , e poi risolvere il triangolo v1-l1-v3, ottenendo in questo modo la misura dello spigolo  , ma visto che la matematica non è tra le discipline più amate, basta tener presente che per ottenere la misura dello spigolo,è sufficiente dividere l'altezza per 0,658. |  |
Poniamo per esempio di voler costruire una piramide in scala alta 10 centimetri, ovvero 100 millimetri.
Abbiamo quindi
altezza H = 100 millimetri, da cui calcoliamo
lato base L = 100:0,618 = 161,8 arrotondato a 162 mm
spigolo S = 100:0,658 = 151,94 arrotondato a 152 mm
| Adesso inizia la costruzione vera e propria. Aiutandoci col righello, impostiamo l'apertura del compasso uguale allo spigolo della piramide che andiamo a costruire, cioè 152 millimetri (dal che si deduce che ci serve un cartoncino di almeno 30,4 x 30,4 cm, ma è più comodo se abbondiamo un pochino): puntiamolo al centro del cartoncino e tracciamo la circonferenza di raggio 152 mm. Ora, lasciamo per un attimo il compasso e muniti di matita e righello disegniamo un raggio che vada dal centro (dove c'è il forellino lasciato dal compasso) a un punto qualsiasi della circonferenza. |  |
| Riprendiamo il compasso e regoliamo l'apertura alla misura del lato di base della piramide, nell'esempio 162 millimetri. Puntando il compasso all'intersezione tra la circonferenza e il raggio appena disegnato, tracciamo un piccolo arco sulla circonferenza. Spostiamo il compasso all'intersezione dell'archetto con la circonferenza e tracciamo un secondo archetto; contiunando nello stesso modo tracciamo il terzo e il quarto archetto e poi mettiamo via il compasso, che tanto non ci serve più. |  |
| Ora tracciamo quattro raggi, che vanno dal centro del cerchio all'intersezione tra la circonferenza e i quattro archetti appena tracciati, poi uniamo fra di loro i cinque raggi, tracciando quelli che saranni i quattro lati della piramide. Ora non ci resta che tagliare, piegare e incollare. Per facilitare la piegatura, se si è usato un cartoncino spesso, è opportuno incidere leggermente con un taglierino i tre raggi interni. |  |
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