(Da: www.astronomia.com)
"Tutti sappiamo che una data qualunque, ad esempio l’11 maggio 2009, si può individuare con tre numeri, di cui il primo è il giorno(compreso tra 1 e 31, 30, 29 o 28 a seconda del mese e se l’anno è bisestile), il secondo è il mese (è facile, compreso tra 1 e 12) e il terzo è l’anno (un numero senza limitazioni di sorta, positivo o negativo).
In Astronomia (notate sempre che per rispetto a questa ed altre Scienze, metto sempre l’iniziale maiuscola!) e laddove bisogna fare calcoli matematici, è consuetudine esprimere una data in un modo apparentemente contrario: nell’esempio fatto si rappresenta tale data come “20090511” dove ora ho semplicemente accostato le cifre, ma potevo anche separarle con un punto, un trattino, una sbarra, una virgola: comunque ho messo prima l’anno, poi il mese ed infine il giorno. In più, il numero 5 è diventato 05.
Questo tipo di rappresentazione favorisce i calcoli matematici quali ad esempio la comparazione tra due date.
Per vedere quale avviene prima e quale dopo, basta semplicemente confrontare i due valori e quello maggiore corrisponde alla data successiva tra le due.
Con l’altro tipo di rappresentazione, quello a cui siamo più abituati, avremmo dovuto dapprima confrontare l’anno e successivamente il mese ed il giorno: sappiamo bene infatti che se fossimo partiti dal confronto del numero del giorno probabilmente avremmo commesso un errore!
Se a questa rappresentazione matematica aggiungiamo poi il punto decimale e altre 6 cifre, rispettivamente l’ora, i minuti ed i secondi, ecco che abbiamo la rappresentazione completa di un qualunque istante di tempo, comunemente utilizzata in Astronomia e nella Scienza in genere. Ad esempio l’istante che avviene a mezzogiorno e 3 minuti e 51 secondi della data citata in precedenza, che comunemente viene indicato con “11 maggio 2009, alle ore 12:03:51″, viene rappresentato con la cifra 20090511.120351.
Chiaro no?
Anche in questo caso il confronto tra due date complete avviene direttamente paragonando i due numeri!
Noi invece, nel computo di tutti i giorni, dobbiamo controllare eventualmente pure le ore, i minuti e i secondi.
Sappiamo infine che per convenzione la cifra che indica l’anno viene considerata positiva se posteriore al cosidetto “anno 0″: sappiamo altresì che nella Storia e nel computo consueto degli anni, l’anno 0 non esiste, non è mai esistito, tanto è vero che contando a ritroso dall’anno 2 (dC) troviamo l’anno 1 (dC), l’1 aC, il 2 aC, il 3 aC e così via.
In Matematica ed Astronomia invece l’anno 0 esiste (proprio perché il numero 0 esiste!) ed allora nel caso appena visto si va dall’anno 2, all’1, allo 0, al -1, al -2 e così via.
Perciò:
Quindi, riferendoci all’esempio riportato sopra, l’anno 1000 aC è matematicamente espresso come l’anno -999.
Nel prossimo appuntamento queste poche nozioni acquisite ci introdurranno in maniera indolore nella logica del calendario Maya (complesso solo in apparenza!) e ne sveleremo tutti i “misteri”.
Vediamo dunque un modo che avevano i Maya di rappresentare una data: praticamente è simile al metodo “matematico” che ho indicato,più complesso solo in apparenza.
Ad esempio il giorno 22 dicembre 2008 (20081222, che magari per leggibilità possiamo indicare con 2008.12.22) per i Maya era il “12.19.15.16.18“, che matematicamente potremmo scrivere 1219151618.
Ma vediamo quale logica si cela dietro questi numeri all’apparenza così arcani. Riferendoci alla data di esempio, e procedendo da sinistra, andiamo dal “12“, che è la parte più significativa (quella che per noi sarebbe l’anno) fino al “18” più a destra che è la parte meno significativa.
Questi 5 numeri hanno tra loro un formato differente, così come abbiamo visto per una data comune: procedendo da sinistra a destra abbiamo che il primo numero può andare da 1 a 13, il secondo ed il terzo numero sono compresi tra 0 e 19, il quarto tra 0 e 17, mentre l’ultimo (quello più a destra) ancora tra 0 e 19. Detto così sembra assolutamente astruso, ma vi invito a rivedere qual é la regola per il nostro giorno: ricordo che nel nostro caso il valore minimo è 1, ma il massimo non è a priori conosciuto, dipendendo dal valore del mese ed in più dall’anno, nel caso che sia bisestile ed il mese minore di 3… Siete ancora convinti che i Maya avessero un calendario complicato?
Vediamo un’importante differenza tra il nostro calendario e quello Maya.
Sappiamo benissimo che, col passare dei giorni, il numero di questi ultimi si incrementa di 1 unità. Ma nel nostro calendario, arrivato al massimo (31, 30, 29 o 28) viene resettato ad 1, si deve quindi incrementare di 1 il mese (fino al massimo che è 12), dopodichè si incrementa l’anno, senza limiti. E’ questo un semplice meccanismo di riporto: ogni volta che per un numero superiamo il massimo valore consentito, il numero fa “wrap around” , ovvero viene riportato al minimo consentito, mentre viene aumentato di 1 il numero “superiore”, più significativo, seguendo lo stesso meccanismo.
Noi facciamo tutto questo in modo automatico ed inconscio e siamo facilitati dal fatto che abbiamo a che fare con 3 soli numeri. Per i Maya invece le quantità sono 5: partiamo dalla prima a destra (la meno significativa) che va da 0 a 19: supponiamo che in una certa data valga proprio 19. Il giorno successivo questo numero varrà dunque 0 e bisognerà incrementare di 1 unità il numero immediatamente a sinistra, con l’avvertenza che se supera 17 va azzerato, incrementando poi il successivo più a sinistra e così via innescando una “reazione a catena“.
Qual é il giorno successivo a 5.19.19.17.19? Facile! E’ il 6.0.0.0.0: infatti a partire da destra aumentando di un giorno, i numeri successivi fanno tutti wrap around ed alla fine il 5 più a sinistra diventa 6. Come sempre a spiegarlo sembra difficile, ma provandolo con carta e penna risulterà senz’altro molto più intuitivo.
Ma, un momento… Ho detto prima che il numero più a sinistra va da 1 a 13: questo significa che, quando per effetto dei riporti precedenti questo numero supera il valore 13, deve fare wrap around e ritornare ad 1 invece di continuare con 14, 15, ecc. Detto questo, il giorno successivo al 13.19.19.17.19 sarà semplicemente 1.0.0.0.0.
Trovate qualcosa di strano in tutto questo? Si tratta di una semplice regoletta matematica!
Cosa facevano i Maya quando la cifra più a sinistra cambiava? Festeggiavano, dato che per loro era come una specie di capodanno! E se fossero ancora in vita pensate farebbero diversamente quando la prima cifra da 13 ritornerà ad 1?
No! Sarebbe un qualunque altro capodanno, forse paragonabile all’ingresso nel XXI secolo del nostro capodanno del 2001 e nulla più.
In questo caso si è infatti resettato un intero ciclo. Ma di quale data stiamo parlando? Qual é la prossima data che i Maya avrebbero rappresentato con 1.0.0.0.0? Scommetto che già ve la state immaginando! Eh si, guarda caso questa data coincide proprio con il 21 dicembre 2012! "
